Interessant mais par contre le titre de l'article est trompeur a mon avis : ce qui est a rapprocher de "l'open source" dans ce cas, c'est le processus de contribution compeletement ouvert, via un wiki, a l'image de ce que feraient des informaticiens avec une forge. Or l'open source ou le logiciel libre caracterisent les produits et pas le processus de developpement qui y mene (*).

Des maths open-source, c'est plutot des articles scientifiques en CC-BY-SA ou quelque chose du genre. Ce qui existe deja via plusieurs revues "libres" comme LMCS en informatique theorique.

Si on veut aller plus loin, on peut faire des maths sur ordinateurs avec des logiciels qui verifient les preuves et assistent le mathematicien dans sa preuve (ex : Coq, Isabelle...). Certains theoremes compliques ont ete demontres, comme le theoreme des 4 couleurs par exemple.

Dans ce cas, les preuves sont ecrites dans des fichiers sources, comme quand on developpe un logiciel. Pour que ces fichiers soient libres, il suffit alors de les mettre sur une bonne vieille licence comme la GNU GPL ou une BSD-like.

Donc, la creme de la creme, ce serait de combiner l'approche polymath et les outils de preuve, le tout avec des licences libres. Certains projets de recherche s'interessent a ca mais c'est pas un probleme simple.

(*) meme si certains demandent, est c'est une idee interessante, que l'OSI prenne en compte le processus dans ses definitions de ce qui est open-source, afin d'eviter certains projets open-source en theorie mais qui ne jouent pas le jeu en pratique.